Sky00104 宇宙と数学のつながりについて

#0000 sci2831  9104300023

私は、数学と宇宙に興味があります。
数学と、宇宙物理学、天文学への接点について教えてください。
どんなことでもいいですから。
あと、高校生レベルの数学で読めるような本があったら教えてください。
私は、大学で、数学をやりたいと思っている浪人生です。
                                                ゆうくん


#0001 sci6609  9105090140

　はじめまして、ゆうくんさん（あれ？アグネスチャンちゃんみたい）

　数学と宇宙物理、天文学との接点、といえばもう「一般相対性理論」
を落すわけにはいかないでしょう。非ユークリッド（リーマン）幾何学
を宇宙の進化と結び付けたのが、アインシュタインの一般相対性理論で
す。
　正の曲率を持った宇宙では、三角形の内角の和は１８０度よりも大き
くなります。ただし非常に大きな三角形を考えないと、その違いはわか
りませんけど。
　宇宙の曲率は、「重力」のせいで現れるのですが、大きな三角形を考
えなければいけないということが、この「重力」の本質を表しています。
「無限に小さい範囲を考えれば、重力の効果は完全に消える」というの
が「等価原理」といわれる一般相対論の基本で、これを否定することは
すなわち一般相対論を否定することになります。

　「重力の物理」と「幾何学」という全く異質に見えるものを統合して
しまった大天才アインシュタインは、やっぱり「神に愛でられし人」で
すね。

　だいたい数学の教科書は、定義からきっちりと書いてあることが多い
ので、「リーマン幾何学入門」とか「多様体入門」などという本で、薄
いのを探してみてはいかがですか？
 
 　ＧＲＧ


#0002 sci6541  9105152127

初めましてゆうくんさん。
高校レベルの数学でということになると難しいですが
数学的な面からは、リーマン幾何とベクトル・テンソル解析を
勉強するしか方法がないと思います。
具体的には書名があげにくいですが、
日本の人なら、佐藤文隆氏の書かれている一般向け書物
たとえば「量子宇宙をのぞく」（講談社ブルーバックス）
とそこに書かれている参考文献を参考にするのがよいと
思います。参考になりますでしょうか。
ｓｃｉ６５４１　


#0003 sci7135  9107290128

はじめまして
　数学と宇宙論ですが、高校の数学では一般相対論がらみの話をするのは
難しいでしょうが、「相対性理論の問題と解法」と言う本には単純な問題が
山ほど載っていて、答えが解説してありますのでよろしいのでは？

　後は講談社のブルーバックスシリーズの「銀河旅行と特殊相対論」　
「銀河旅行と一般相対論」という本には宇宙旅行での宇宙船の到達速度や
船内時間の遅れが詳しく数式でかかれています。宇宙船から見える景色などの
相対論的効果による歪みも取り上げられていて、面白いですよ。


#0004 sci3873  9203150014

ゲイトウエイ　というＳＦに、あれまあ数といものが出ています。
これは、宇宙に関係する数式あるいは数字が、他の物理法則の物と
一致すると言う物ですが、いま手元にその本が無いので調べてまた
書込みさせていただきます。
　　　　　　　　　　　　　　　錯乱坊


#0005 sci3873  9203210436

あれまあ数（ゴッシュナンバー）について
ゲイトウエイ２　ｐ．７４より抜粋
 
あれまあ数というのは、ひとつ以上のものが一致していることを表わす数だ。
その一致に気付くと　”あれまあ”　というわけだよ。．．．（中略）．．．
０．５度は、地球から見た太陽と月両方の角直径だ。．．．（中略）．．．
マイナス４０度っていうのは、華氏と摂氏両方の目盛で等しい温度だ。．．．
（中略）．．．１０の３９乗は電磁気の力と比べた重力の弱さの度合いだ。
それはまた、無次元数値として表わされた宇宙の年齢でもある。またそれは、
観測可能な宇宙の中にある粒子の数の平方根だ。．．．（略）．．．
 
事実は小説より奇なり。　あれまあ！　あれまあ！
 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　錯乱坊