Sky00081 宇宙モデルについて


#0000 sci5139  9007220236

　　　　　　　　　　　　　宇宙モデルについて

　　　　閉じた宇宙など、宇宙モデルについて話したいと思います。　　　　　


#0001 sci5139  9007220237

　基調＃６０にビッグバンとブラックホールの話が、基調＃７５に宇宙の果ての
話がありますが、ここでは宇宙モデルの話をしたいと思います。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　αマトン　　　　
　関連発言＃２　宇宙の空間構造を３通り
　関連発言＃４　宇宙モデルを１３通り


#0002 sci5139  9007220239

　　　　　　　　　　　　　　宇宙の空間構造

　宇宙の構造を考えるに当たり、つぎの二つの仮設を設定します。

Ｗｅｙｌの仮設　　　すべてのギャラクシー（銀河系外星雲）が時空（３次元の
　　　　　　　　　空間と時間で合わせて４次元）において共通の一点を通る世
　　　　　　　　　界線（時空に於ける質点の運動を表わす線）の上に乗ってい
　　　　　　　　　るという仮定。

宇宙原理　　　宇宙はどの基本観測者から見ても同じ構造に見えるという仮設。

　この二つの仮設により、宇宙は、一様な構造を持つ３次元の空間部分と宇宙時
によって構成されることになります。

　また空間の等方性を認めると、宇宙の空間部分は一様で等方性のある３次元の
Ｒｉｅｍａｎｎ空間になり、その構造はつぎの３通りが考えられます。　　　　

３次元のＥｕｃｌｉｄ空間　　この空間では半径ｒの円の円周は２πｒです。　

３次元の超球面　　　４次元のＥｕｃｌｉｄ空間の中の半径ａの球の表面に相当
　　　　　　　　　します。
　　　　　　　　　　この空間では半径ｒの円の円周は２πｒより小さい。半径
　　　　　　　　　πａの円の円周はゼロです。
　　　　　　　　　　原点から２πａだけ進むと原点に戻ります。
　　　　　　　　　　この空間の体積は有限で、２（π＾２）（ａ＾３）です。

３次元の超擬球面　　この空間では半径ｒの円の円周は２πｒより大きい。


#0003 sci5139  9007220240

　宇宙モデルでは、ある瞬間の宇宙の空間構造の他に、それが時間的にどのよう
に変化していくかということが問題になります。
　これを求めるために、以下の前提を使います。
　　　　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ方程式、
　　　　空間の一様性と等方性、
　　　　宇宙の圧力ｐが宇宙のエネルギー密度ρｃｃよりずっと小さい
　これらの前提により、Ｆｒｉｅｄｍａｎ方程式が求まります。そしてその解が
宇宙のモデルを示します。


#0004 sci5139  9007220242

　　　　　　　　　　　　　　　宇宙のモデル

　宇宙のモデルは宇宙の空間構造によってつぎのものが考えられます。

　宇宙が３次元のＥｕｃｌｉｄ空間である場合
（この場合半径とは便宜上設定しただけであって、宇宙の大きさが有限であるこ
とを意味しているのではありません。すなわち、開いた宇宙です。）

モデル１　　半径一定で物質やエネルギーの存在しない宇宙（Ｎｅｗｔｏｎ宇宙）
モデル２　　半径は時間とともに変化するがエネルギーゼロの宇宙（ｄｅ　Ｓｉ
　　　　　ｔｔｅｒ宇宙）
モデル３　　初め半径ゼロから膨張し、しばらくしてまた収縮して半径ゼロになる。
モデル４　　初め半径ゼロから膨張し、しばらくして半径は経過時間の３分の２
　　　　　乗に比例して膨張するようになる。そして永久に膨張し続ける。（Ｅ
　　　　　ｉｎｓｔｅｉｎ−ｄｅ　Ｓｉｔｔｅｒ宇宙）

モデル５　　モデル４とほぼ同じだが、もっと速く膨張する。

　宇宙が３次元の超球面である場合

モデル６　　　エネルギーゼロで半径が時間とともに変化する宇宙。

モデル７　　　初め半径ゼロから膨張し、永久に膨張し続ける。

モデル８　　　半径一定の宇宙。（Ｅｉｎｓｔｅｉｎ宇宙）

モデル９　　　半径ゼロから膨張し、次第に半径一定に近づく。

モデル１０　　収縮して半径一定になった後再び膨張して永久に膨張し続ける。

モデル１１　　初め半径ゼロから膨張し、しばらくしてまた収縮して半径ゼロに
　　　　　　なる。

　宇宙が３次元の超擬球面である場合

モデル１２　　初め半径ゼロから膨張し、永久に膨張し続ける。

モデル１３　　初め半径ゼロから膨張し、しばらくしてまた収縮して半径ゼロに
　　　　　　なる。


#0005 sci5139  9007220243

　さて、現実の宇宙はどのモデルなのでしょうか。あるいは仮設のどれかが成り
立たなくて他のモデルを考えなければならないのでしょうか。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　αマトン　　


#0006 sci1223  9010270059

　昔、「科学啓蒙書」の類でこのようなことを読んだような気がしますが・・・、
なにぶん難しい内容なのでよく覚えていません。
　確か、宇宙全体の物質（またはエネルギー）の総量がわかれば宇宙のゆく末が
推定できると書いてあったような気がします。その本では、ビッグバンをベース
にして書いてありました。つまり、現在宇宙は膨張しているが、物質の総量があ
る量より大きければ、やがて収縮に転じる（モデル１１？）。等しければ半径一
定に近づく、つまり釣りあう状態となる（モデル９？）。小さければ永遠に膨張
する（モデル７？）。

　そもそも、αマトンさんの関連＃２に書かれているWeylの仮説や宇宙原理が正
しいのでしょうか。いろいろな観測には合うようですが、何となく都合が良すぎ
るような気がして・・・。いや、素人のたわごとですが。
　あと、嘘の時間なんて言う概念などが導入されているようですし（ホーキング）、
超ひも理論だとか、訳のわからない（＝イメージできない）話が多くて恐ろしい
世界ですね。
　　　　　　　　内容については興味があるが、ついてゆけそうにない　ひらひら

PS. だいぶ古いアーティクルですが、突然の乱入ごめんなさい。いろんなモデルが
　　紹介されていますが、よろしければもう少し詳しく説明していただければ参加
　　しやすいと思ったりしております。（数式はない方がうれしい）