Fre00201 無量大数について
#0000 reader 8811011213
#0001 reader 8811011214
ここで言うべき事ではないと重々承知してますが
［無量大数］が百乗を越えるか越えないかという話
にちょっと。そのような巨大な数の概念が仏教の中
にあるのは確かです。無量大数に近い恒伽（迦）砂
（沙）（ごうかしゃ）という位は，インダス河の砂
という意味と記憶しており，シッダルダの生地に近
いことを匂わせます。そして膨大な砂粒の数を意味
しているようです。阿含経（宗ではない）が出典だ
ったと思いますが。
ところで，我々は万以上の位を４桁づつ区切って
読みます。これは漢字系民族の特徴で，西欧系なら
不規則です。しかし仏教があちこちを通って来，他
の宗教・習慣との影響を受けたものの中には，つま
り漢字系以外の民族との接触により，５桁・６桁の
位取りの習慣が一時期あったことが，経典などから
見いだせるそうで，例えば，西遊記には十万億とか
一万兆という数字が記されていますし，大抵のお経
に似たような大きな数はつきものです。とくに華厳
経周辺には多いようです。一般的にも億万長者とは
いいますが。
また，われわれが漢字系である以上いま伝わって
いるものは確かに４桁の位取りなのは確かなのです
が，巨大な数を教義の中に用いて信者を圧倒する性
格も仏教には見いだせる以上，５桁６桁それ以上の
位取りでより信者を圧倒しようという作為はいつの
時代にもあって当然で，こういう背景で見た場合，
○○は１０の何乗であると厳密に決めてしまうのは
，仏教的関係の深い巨大な数の場合，あまり意味が
ないと思えます。いうなれば，「大きいことはいい
ことだ」みたいなものです。いま伝わっている無量
大数などの巨大な数の位取りは、近世になって編纂
されたと聞きましたが。
しりとりのなかに書こうと思いましたが，長くなり
ましたのでここに。こういう話題は許されるのです
か。科学ではありませんが。 ＯＡ坊主
#0002 sci1395 8811011342
多分、現在このような位取りの話をするときには
江戸時代の和算家たちがまとめた書物の記述を
基にするのが通例のようです。（原則のよう...と
書きたかったのですが、原則かどうかには疑問が
ありますね。）私も以前興味があったので岩波文庫
の「塵劫記」を買って読みました。面白いですから
読んだことのない人（がいるだろうか？）には
お薦めです。
出典がどこでも関係ない、といってはいけないと
思いますが、一般的にはそうなっている、という
話でいいのではないかと思います。
それにしても、大きいほうの位取りの名称には
面白いものが多いですね。一般的にどうなってるか
なんてほっといて、「こういういわれがあるよ。」
とか「こういうつかわれかたもあるよ。」とか
「こんな（一般的でない）位取りの名称があるよ。」
とかいった話を聞けるといいのですが。
例えば、英語の million と billion, trillion の
関係とか、そんな話も面白いのでは？
そっちへ話を持っていってしまえば無料対数（！）が
１０の何乗かという話は関係なくなると思っているＭＮＥＭＯ
#0003 sci1772 8811020053
”恒伽（迦）砂”というのは、１０の５２乗で、”大数”の７２乗に近いとは・・
言
え
・
い
・
・
・
・
・
：
：
はははっ？
調子に乗りすぎました？
通常使用することもない、遥か上の桁には、まあ それほどの意味もないので
しょう。
ある意味では、それはどうでも良いことです、勿論。
ただ、人の言葉自体が、最初は単なる雄叫びとかから始まったことを考えると、
通常使用しないからと言ってどうでも良いとは言えず、それにもちゃんとした統一は
必要なので、気付いた範囲内での統一化行動（この場合、修正？）は、己の社会的
存在意義として、必要ではないかと？？？
（この場合、私はそのオリジナリティよりは、統一性の方が大切と・・・・。？？）
？？？？？？？？？？の大数乗？
（わたしゃ、何言ってるのかな？）
（そんな事より、院生浪人さん 及び他の方が、怒ってはいないかと、そっちの方が
気になりまして・・、はは、ちょっと雰囲気を壊してしまったようだから・・・・。
まあ大丈夫でしょうと、勝手に希望的観測してますが。「本当に、希望的観測だね」
って言われたら、どうしよう・・・・・。なんてね）
あ！ それから、話題なんて 自分から押し売り（提供）するのが、ネットのマナー
と自分かってに心得ている
Long
でした。
#0004 sci1004 8811020416
あやふやな知識でモノを言うと，皆様に多大なご迷惑をおかけする，という
見事なまでの好例です．各方面の皆様，まことに申し訳ありませんでした．
これをもって，私の公式非公式両方の全見解といたします．含意も他意もま
ったくございません．．．ほんとにないんだからね！これにてこの話題は打ち
切り！
＞Longさん，びっくりしましたけど，そのほかには特段には．．．他の人も，
ウオッてな程度だとおもいますよ（ばかですねー院生浪人はくらいは思った
かな？）．給料取り出身２部上がりの院生なもんで，まあそういうことなん
で議論がうまくないかも知れませんが，これからもお手柔らかに．ぼくも注
文つけますよ:-)著作権も続けますよ！．"変な．．．”以来のおつきあいで
すから．
こちらの大家さんの軒先を拝借してしまいましたので，ＯＡ和尚さんの弁護
をば少し．えーと４桁づつの位取りならば，（７２−５２）／４＝５．位取り
が列挙されている表をお持ちなら，五つというのは距離的に近いとも解釈でき
ます．”無量大数”とひとつであるなら四つ．中二つならこれは近い．でも，
一ゴーカシャ，十ゴーカシャ．．．千ゴーカシャって数えるのかな．ちょっと
不合理な気もしますが．まー数える奴はいないでしょうね．
いかんいかん，乗数の話をするなということですね．手元に表を置かないで
こんなこと書くなんて我ながらあきれる．ジンコウキ，どこいったかなあ？
あのーお寺さん関係のコンピュータ利用は，普通ではないようなエピソード
があると思いますが，そういうお話も是非に．軒先を荒しまして，ご容赦の程を
含蓄のあるお話，謹聴いたしました．
院生浪人拝
#0005 sci1380 8811061514
対国内的に、数字を３桁で区切るのは、非常に気になります。
４桁が当たり前では無いでしょうか？
（外国に向ける場合は、その国の表記法に合わせるのが当たり前）
前から気になっていた＜ぺけろっぱ＞
#0006 sci1395 8811061605
以下の書き込みの参考文献
裳華房
基礎数学選書１８ 数学と数学記号の歴史
大矢真一／片野善一郎著
です。この中で筆者は３桁区切りの数字表記法が定着した理由について
次のように考察しています。
「以上のように明治２０年前後までに出版された算術書のうち、
主要なものはすべて四桁区切りをとっており、しかもそれは、必
ずそうせよという規則ではないともいっているのである。
（中略）しかし、一般の社会においては、三桁区切りを取るも
のがほとんどであった。これは会計学、統計学においては、西洋
の形式を直輸入して、その理由を考えている余裕がなかったため
であろう。」
その後、いくつかの文献を引用した後で、その中の記述に対する感想と
して次のようにも述べています。
「わが国で三桁区切りの行なわれるようになったのは無自覚から
来たという原因の推究は、確かにもっともだと思われる。また、
そこにお雇外人の存在を考えることは、当時にあってでなくては
思い浮かばないことであろう。」
その後の経緯として、実際に、四桁ごとに新たな位を設定する数位名を
廃止して三桁ごとに区切る新しい数位名を考案し、普及させようという
動きがあったことや、昭和に入ってから文部省が小学校の授業内容に
「大数を表記する時に四桁毎に区切ると読みやすくなる」ことを教える
よう盛り込んだが、「実社会において三桁区切りが行なわれているとい
うのに小学校で四桁区切りを教えるのはけしからん。」という批判があっ
て、立ち消えになってしまったことなどが書かれています。
私も小学校で大数の読み方を教わったときに「なぜ、四桁ごとに区切ら
ないのか？」と不思議に感じたことを覚えています。多分、誰もが一度
は抱く疑問なのだろうと思います。私は、算用数字そのものが西洋で発
達したので仕方がないと割り切ることにしました。日常生活にはあまり
響かない問題だと思いますから。（でも、日常生活に密接に関連してい
る人もいるんでしょうね。そういう人は割り切ってしまうのは大変だと
思います。）
ＭＮＥＭＯ
#0007 sci8541 9306032231
面白そうな話題だったので５年越しのＲＥＳを書かせていただきます。
初めて書込をするので大量に書込をする前にちょっとＴＥＳＴを
次のＲＥＳに本文の書込をします。
ｈ／２π でした
#0008 sci8541 9306032235
長文です
○ 数の位取りの話題がありましたね。僕も最近調べたばかりなので、ちょっと、
書き込みさせていただきます。
数の位を呼ぶ方法は「命数法（めいすうほう）」と呼ぶらしく、広辞苑によ
れば「整数を数えるとき、その多少によって数団にわけ簡単な言葉で組織的
に命名する方法。」とのことです。
○ まずは各位（くらい）の呼び名の問題ですが、各文献で多少は異なるものの
だいたい一致していました。
日本における命数法については塵劫記（じんこうき）から始まるようですが、
塵劫記に何て書かれていたか資料が見つからないので解りません。また、塵
劫記自体にも幾つかバージョンがあったようです。
※ 文章中にＪＩＳに無い文字が出てきますが、その場合は【】中にイ
メージで書きました。
まずは使用している文字について
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
文献１広辞苑 文献２単歴辞典 文献３おも科 文献４数歴
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
万（まん） 萬（まん） 万（まん） 萬（wan）
億（おく） 億（おく） 億（おく） 億（yi） or 【イ乙】
兆（ちょう） 兆（ちょう） 兆（ちょう） 兆（zhao）
京（けい） 京（けい） 京（けい） 京（jing）
垓（がい） 垓（がい） 垓（がい） 垓（gai）
【禾弟】（し） 【禾弟】（し） 【禾市】（し） 補（bu） or 【禾弟】
穰（じょう） 穣（じょう） 穰（rang）
溝（こう） 溝（こう） 冓（gou ） 溝
潤（かん） 【シ間】（かん）【シ間】（jian）
正（せい） 正（せい） 正（zheng）
載（さい） 載（さい） 載（zai）
極（ごく） 極（ごく）
恒河沙（こうがしゃ） 恒河沙（こうかしゃ）
阿僧祗（あそうぎ） 阿僧祇（あそうぎ）
那由他（なゆた） 那由他（なゆた）
不可思議（ふかしぎ） 不可思議（ふかしぎ）
無量大数（むりょうたいすう） 無量大数（むりょうたいすう）
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
・ 一、十、百、千、につてはまず異論は無いでしょう。
・ 万（まん）については万（まん）と萬（まん）がありましたがこれは旧
字体と新字体の違いなので問題はないでしょう。
・ 億（おく）についてはイ（ニンベン）に乙（おつ）と書くＪＩＳには無
い文字【イ乙】で表記されることもあるようです。
・ 兆（ちょう）はまったく問題ありません。
・ 京（けい）についても全く問題ありません。
・ 垓（がい）はゴンベンの該（がい）ではなくツチヘンの垓（がい）です。
・ 【禾弟】（し）に関しては悲惨なもので４通りの文字がみつかって、し
かも、その内の３つがＪＩＳに無いときたもんです（通産省はどう
いう基準で漢字を選んでいるんだ！怒）。塵劫記には禾（ノギヘン）
に予という文字【禾予】で書いてあったようですがなんて発音する
かは不明です・・・ひょっとしたら「ちょ」と読むのかな？。広辞
苑などでは禾（ノギヘン）に弟み
たいな字で弟上のチョンチョンと ■■■■■ ■
上の【―｜】が無い文字【禾弟】 ■ ■
（し）・・・他に表記しようが無 ■ ■■■■■■■
いのでこう書きました（右の図を ■■■■■ ■ ■
見てください）・・・となってい ■■ ■■■■■■■
ます。また、中国では補（ぽ？） ■■■ ■ ■
または【禾弟】（し）と書くよう ■ ■ ■ ■■ ■
です。禾（ノギヘン）に市と書く ■ ■ ■ ■ ■
文字【禾市】（し）もあったよう ■ ■ ■ ■
ですが、ここでは広辞苑に敬意を ■ ■ ■ ■■
表して【禾弟】（し）としておき
ましょう。
・ 穣（じょう）については穣（じょう）と穰（じょう）とがありましたが
これは旧字体と新字体の違いなので問題はないでしょう。
・ 溝（こう）は溝（こう）冓（こう）の２種類が見つかりましたが、冓
（こう）は中国での表記法だったうえに、ほとんどの文献が溝（こ
う）ですのでこれで間違いないでしょう。
・ 【シ間】（かん）については潤（かん？）と書かれている文献もありま
したが、他の文献はシ（サンズイ）に間とうい文字【シ間】（かん）
だったのでたぶんこれが正しいのでしょう。ちなみに【シ間】（か
ん）は澗ではありません。門（モンガマエ）の中は月ではなく日が
正しいようです。
・ 正（せい）は全ての文献で一致しているので問題ないでしょう。
・ 載（さい）も全ての文献で一致しているので問題ないでしょう。
・ 極（さい）も全ての文献で一致しているので問題ないでしょう。
・ 恒河沙（こうがしゃ）以降の阿僧祗（あそうぎ）、那由他（なゆた）、
不可思議（ふかしぎ）、無量大数（むりょうたいすう）についても
全ての文献で一致しているので問題ないでしょう。ただ無量大数に
ついては無量数（むりょうすう）と呼ぶ場合もあったようです。
・ 参考文献
文献１：広辞苑 第２版補訂版 岩波書店
文献２：（図解）単位の歴史辞典 柏書房
文献３：（おもしろ）科学数学ブック 山内俊平 日刊工業社
文献４：数字の歴史、ジョルジュ・イフラー 平凡社
○ さて問題は上にあげた位取りが幾つに対応するかということですが、これに
ついてはどうも３通り以上の方法があるようです。
広辞苑の見出し語には【禾弟】（し）までありますが関連記述を転載します
と、
・ 万（まん）数の名。千の１０倍。
・ 億（おく）万の１万倍。即ち１０の８乗。古くは万の１０倍の意にも用
いられ、また漠然と非常に多くの数をいう。
・ 兆（ちょう）億の１万倍。即ち１０の１２乗。古くは億の１０倍。即ち
１０の６乗。
・ 京（けい）億の１億倍。兆の１万倍。即ち１０の１６乗。古くは兆の
１０倍。即ち１０の７乗。
・ 垓（がい）京の１万倍。即ち１０の２０乗。古くは京の１０倍。即ち
１０の８乗。
・ 【禾弟】（し）数の名。垓の万倍。
とあり、問題は「古くは」という記述ですが、これについては文献４数字の
歴史に詳しい解説がありました。それによれば、中国には位取り法に下等、
中等、上等の３つの方式あってそれぞれによって文字のあらわす数が異なっ
たようです。
転載します。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
下等方式 中等方式 上等方式
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
万（まん） １０＾４ １０＾４ １０＾４
億（おく） １０＾５ １０＾８ １０＾８
兆（ちょう） １０＾６ １０＾１２ １０＾１６
京（けい） １０＾７ １０＾１６ １０＾３２
垓（がい） １０＾８ １０＾２０ １０＾６４
【禾弟】（し） １０＾９ １０＾２４ １０＾１２８
穰（じょう） １０＾１０ １０＾２８ １０＾２５６
溝（こう） １０＾１１ １０＾３２ １０＾５１２
【シ間】（かん） １０＾１２ １０＾３６ １０＾１０２４
正（せい） １０＾１３ １０＾４０ １０＾２０４８
載（さい） １０＾１４ １０＾４４ １０＾４０９６
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
で、中等方式が塵劫記にある我々がよく見慣れたものです。
１２,３４５,６７８,９０１,２３４５という数字をこれらの３方式で読んで
みますと、
・ 下等方式：１載２正３【シ間】４溝５穣６【禾弟】７垓８京
９兆１万２千３百４十５。
・ 中等方式：（１）百２十３兆４千５百６十７億８千９百１万
２千３百４十５。
・ 上等方式：（１）百２十３万４千５百６十７億８千９百１万
２千３百４十５。
となるようです。
載（さい）以上については、文献４数字の歴史には記載されていませんでした
ので、ここからは文献２単位の歴史辞典から転載します。ついでにおもしろい
ので上等方式についても続けて計算してみますと、
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
中等方式 上等方式
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
極（ごく） １０＾４８ １０＾８１９２
恒河沙（こうがしゃ） １０＾５２ １０＾１６３８４
阿僧祗（あそうぎ） １０＾５６ １０＾３２７６８
那由他（なゆた） １０＾６０ １０＾６５５３６
不可思議（ふかしぎ） １０＾６４ １０＾１３１０７２
無量大数（むりょうたいすう） １０＾６８ １０＾２６２１４４
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
となります。
上等方式での無量大数は１０の２６万２千１４４乗で、１の後に０が２６万
個も並んじゃいます。
関連発言の＃１にあった「十万億」と「一万兆」は上等方式での呼び方であ
ると考えられます。
十万億 ＝ １０万００００億００００万００００
一万兆 ＝ １万００００兆００００万００００億００００万００００
今の呼び方で言うと「十万億」は「１０兆」、「一万兆」は「一垓」のこと
に相当します。
塵劫記については、文献２単位の歴史辞典によれば、「寛永４年版、同８年
版、同１１年版でそれぞれの数値が異なっている」とあり、現在一般的に使
われているのは最終版の寛永１１年版のもののようです。
さらには、中国の文献の「算法統宗」という本には万々進法というのがあっ
て、億＝１０＾８は塵劫記と同じですが兆＝１０＾１６、京＝１０＾２４、
垓＝１０＾３２、・・・と増えていって、無量大数＝１０＾１２８になるも
のがあるようです。
○ 次に英語での位取りの方法ですがイギリス式とアメリカ式では異なります。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
アメリカ式 イギリス式 日本
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
１０＾３ thousand thousand 一千
１０＾６ million million 百万
１０＾９ billion thousand million 十億
１０＾１２ trillion billion 一兆
１０＾１５ quadrillion thousand billion 千兆
１０＾１８ quintillion trillion 百京
１０＾２１ sextillion thousand trillion 十垓
１０＾２４ septillion quadrillion 一【禾弟】
１０＾２７ octillion thousand quadrillion 千【禾弟】
１０＾３０ nonillion sextillion 百穣
１０＾３３ decillion thousand sextillion 十溝
１０＾３６ undecillion septillion 一【シ間】
１０＾３９ duodecillion thousand septillion 千【シ間】
１０＾４２ tredecillion octillion 百正
１０＾４５ quattuordecillion thousand octillion 十載
１０＾４８ quindecillion nonillion 一極
１０＾５１ sexdecillion thousand nonillion 千極
１０＾５４ septendecillion decillion 百恒河沙
１０＾５７ octodecillion thousand decillion 十阿僧祗
１０＾６０ novemdecillion undecillion 一那由他
１０＾６３ vigintillion thousand undecillion 千那由他
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
これらは、ラテン語基数詞＋（m）illion で生成されているて、いわば数字
を使って数字を作っているわけで、無限生成可能です。例えばmillionillion
なるものを作ればアメリカ式で１０＾３０００００３となると思います。
vigintillion以降は文献にはありませんでしたが、推定で書くと、
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
１０＾６６ unus-et-vigintillion 百不可思議
１０＾６９ duo-et-vigintillion 十無量大数
１０＾７２ tres-et-vigintillion ・・・・・
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
なんて感じでしょうか？
イギリス式の場合文献によっては、 trillion を１０＾１５としているもの
もあったり、 thousand million の替わりに millionard を使っているもの
があったり、どうやら上記以外の位取り法があるようです。知っている方は
教えてください。
１９５１年以降イギリスではアメリカ式に変わりつつあるそうですが、なぜ
１９５１年なのかはわかりません。これも知っている方は教えてくだされば
うれしく思います。
さて、１２３,４５６,７８９,０１２,３４５という数字を読んだ場合、
・ アメリカ式： one hundred twenty three trillion, four hundred
fifty six billion, seven hundred eighty nine million,
twelve thousand, three hundred fourty five
・ イギリス式： one hundred and twenty three billion, four hundred
and fifty six thousand, seven hundred and eighty nine
million, twelve thousand, three hundred and fourty
five
となると思います。
・ 参考文献（前出文献の他に）
文献５：英語ニューハンドブック 研究社
文献６：リーダーズ英和辞典 研究社
文献７：ラテン語入門 呉茂一 岩波全書
○ 以上、長くなりましたが参考までに・・・
ｈ／２π でした
#0009 sci1223 9306062324
初めまして、ｈ／２πさん。ときどきこのネットに出没しているひらひらと
いいます。よろしくお願いいたします。ちなみに、私はＳＹＳＯＰでも何でも
ないただの会員ですので・・・。(^^;
あれまぁ、昔なつかしの基調を復活されましたね。実は、私の息子（小学４
年）が以前大きな数字に興味を持っていたことがあって、調べてやろうと思い
ながらそのままにしていました。そうしたら、こんなぴったりのアーティクル
があってうれしい限りです。さっそくプリントしてやりましょう。
京とか、垓とかというのは聞いたことがありますが、それ以上のものは初耳
でした。いや、無量大数も聞いたことがあります。でも、具体的な値は初めて
聞いたような気がします。それにしても１０＾６８とか、１０＾２６２１４４
（！）とか、すさまじい量ですね。
漢字の位取りはよく話題になりますが、英語の位取りは初めて系統だって知
りました。これも、ＴＲＩＬＬＩＯＮまでは知っていましたが、その上は「ふ〜
ん、なるほどねぇ」と言う感じですね。アメリカ式とイギリス式で表記方法が
変わるなんてややこしい話ですね。
いろいろ勉強させていただきました。ありがとうございます。
ひらひら・拝
#0010 sci8524 9306070028
私もたいへん勉強になった。興味ある書き込みを
読ませていただきました。
Signal/Noise
#0011 sci8541 9306160307
ひらひらさま、Signal/Noiseさま、｢発言#008｣へのＲＥＳありがとうござい
ます。気を良くしての、引き続いての｢大数について｣の研究発表です。
○ ｢塵劫記｣はまだ見つかりません。岩波文庫には｢塵劫記｣はありませんでした
（発言#002参照）。今度、国会図書館に行ってみようと思います。
｢塵劫記｣をさがしているときに、次のような文献が見つかりました。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
題名：日本人の数学感覚
副題：なぜ計算がうまいのか−｢そろばん文化｣の構造
著者：下平和夫
出版：ＰＨＰ研究所 二十一世紀図書館００８０
発行：１９８６年１１月２５日 第１版第１刷発行
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
この本の１１３頁からに次のような記載がありました。転載します。なお、
例によって（発言#008参照）、ＪＩＳに無い文字は【】の中にイメージで記
します。
−−−−−−−−−−−−−−−転載開始−−−−−−−−−−−−−−−
章：３ 吉田光由（よしだみつよし）の『塵劫記（じんこうき）』
見出し：『算法統宗』が手本
吉田光由の『塵劫記』を紹介するのに、どの版で紹介するかで、少しは違
ってまいります。例えば、初版と思われる大型四巻本での数詞は次のように
なっています。
一、十、百、千、万、億、兆、京、垓、【禾予】（【禾弟】）、穣、溝、
【シ間】、正、載、極（ここまでは十進法、以下は万万進法）、恒河沙、阿
僧祇、那由他、不可思議、無量大数。
これが寛永８年版大型三巻本になりますと、今日のように、万万を億、万
億を兆、その後も極まで万進法とし、それ以降は、万万極を恒河沙、のよう
に万万進法となります。
ところが、寛永１１年小型四巻本では、万より上はすべて万進法で無量大
数まで書かれています。寛永１８年小型三巻本も小型四巻本と同様です。大
型三巻本は寛永８年版、寛永１８年版、寛永２０年版の３種とも同じ方法で
す。
のちになりますと、「無量大数」が「無量数」と変わったり、あるいは「
無量」と「大数」を別の数詞にしたりという具合に変わっていきます。
−−−−−−−−中略−−−−−−−−
『算法統宗』（１５９２序）と『塵劫記』（１６２７序）を直接に比べる
ことはたいへんむずかしい作業です。新安の程大位の著わした『算法統宗』
は、１６世紀後半に著作された中国の数学書のなかでもっともよく整備され、
しかもわかりやすく書かれた数学書です。
−−−−−−−−中略−−−−−−−−
『算法統宗』では、次に「大数」となります。この「大数」の配置は、一、
十、百、千、万までは十進法で、それからは万万億とするように万万進法で
す。最後は「無量数」です。注意としては、「京、垓」より上の位はつかわ
れないと書いてあります。
−−−−−−−−−−−−−−−転載終了−−−−−−−−−−−−−−−
これで分かったことは、大数を持ち出すときに引き合いに出される｢塵劫記｣
自体が混乱している事で、その混乱が今日まで尾を引いているのだという事
です。広辞苑が【禾弟】（し）より大きい命数を取り上げていないのもこの
辺に原因があるかも知れません。
こうなると、文部省にでも決めてもらいたくなりますね・・・、別に通産省
でも良いんですが・・・Ｍ（メガ）が１０の６乗だとかＧ（ギガ）が１０の
９乗だとか、Ｅ（エクサ）なんて見たことも聞いたこともない数までＪＩＳ
で決めているんだから、ついでに日本語の方も決めちゃえばいいのに・・・
と、思います。
○ さて、これらを並べてみますと以下のようになります。
・ 算法統宗（１５９２年）
・ 塵劫記大型四巻本〈寛永４年（１６２７）年初版：推定〉
・ 塵劫記寛永８年（１６３１年）版大型三巻本
・ 塵劫記寛永１１年（１６３４年）版小型四巻本
・ 塵劫記寛永１８年（１６４１年）版小型三巻本
・ 塵劫記寛永１８年（１６４１年）版大型三巻本
・ 塵劫記寛永２０年（１６４３年）版大型三巻本
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初版 大型本 小型本 算法統宗
（寛永４） 寛永８ 寛永１１
寛永１８ 寛永１８
寛永２０ （現行）
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一（いち） １０＾０ １０＾０ １０＾０ １０＾０
十（じゅう） １０＾１ １０＾１ １０＾１ １０＾１
百（ひゃく） １０＾２ １０＾２ １０＾２ １０＾２
千（せん） １０＾３ １０＾３ １０＾３ １０＾３
万（まん） １０＾４ １０＾４ １０＾４ １０＾４
億（おく） １０＾５ １０＾８ １０＾８ １０＾１２
兆（ちょう） １０＾６ １０＾１２ １０＾１２ １０＾２０
京（けい） １０＾７ １０＾１６ １０＾１６ １０＾２８
垓（がい） １０＾８ １０＾２０ １０＾２０ １０＾３６
【禾弟】（し） １０＾９ １０＾２４ １０＾２４ １０＾４４
穰（じょう） １０＾１０ １０＾２８ １０＾２８ １０＾５２
溝（こう） １０＾１１ １０＾３２ １０＾３２ １０＾６０
【シ間】（かん） １０＾１２ １０＾３６ １０＾３６ １０＾６８
正（せい） １０＾１３ １０＾４０ １０＾４０ １０＾７６
載（さい） １０＾１４ １０＾４４ １０＾４４ １０＾８４
極（ごく） １０＾１５ １０＾４８ １０＾４８ １０＾９２
恒河沙 (ｺｳｶﾞｼｬ) １０＾２３ １０＾５６ １０＾５２ １０＾１００
阿僧祇 (ｱｿｳｷﾞ) １０＾３１ １０＾６４ １０＾５６ １０＾１０８
那由他 (ﾅﾕﾀ) １０＾３９ １０＾７２ １０＾６０ １０＾１１６
不可思議 (ﾌｶｼｷﾞ) １０＾４７ １０＾８０ １０＾６４ １０＾１２４
無量大数 (ﾑﾘｮｳﾀｲｽｳ) １０＾５５ １０＾８８ １０＾６８ １０＾１３２
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これはひどい、｢塵劫記｣がこんなでは「塵劫記によれば」などと引用するの
は不可能です。
吉田光由が｢塵劫記｣を書くときに｢算法統宗｣を参考にしましたが、そこでは
万万進法が使われていました。しかし、（ここからはわたしの推定ですが）
その時点で日本ではすでに万進法が一般的に使われおり、｢塵劫記｣における
命数法の不統一は、それらの間で悩んだ吉田光由の迷いの現れだったのでは
ないのでしょうか。
○ また新たな発見があったら報告させていただきます。
お詫びと訂正：発言#008で、一部｢極｣のふりがなが｢さい｣となっていたとこ
ろがありましたが、これは文章をコピーして書いていたときに直し忘れたも
のです。詫びして訂正いたします。
お詫びと訂正：発言#008で、｢あそうぎ｣を｢阿僧祗｣と記していましたが｢祗｣
は｢祇｣が正しいようですので｢阿僧祇｣と、詫びして訂正いたします。
ｈ／２π
#0012 sci8524 9306252318
国会図書館の結果、心からお待ちしています（他力本願...）
Signal/Noise
深く数の世界が広がり申した。感謝。